基于Sinkhorn运输的MST-Direct：用于多变量地理统计模拟的匹配
机器学习
2026-03-20 v1
摘要
多变量地理统计模拟需要忠实再现地理变量之间复杂的非线性依赖关系，包括双峰分布、阶梯函数和异方差关系。传统方法如高斯Copula和LU分解假设线性相关结构，往往无法保持这些复杂的联合分布模式。我们提出了MST-Direct（Matching via Sinkhorn Transport），一种基于最优运输理论的新算法，使用Sinkhorn算法直接匹配多变量分布，同时保持空间相关结构。该方法将所有变量同时处理为单个多维向量，使其能够在完整的联合空间内实现关系匹配，而不仅仅是依赖于成对线性依赖。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.18036,
title = {MST-Direct: Matching via Sinkhorn Transport for Multivariate Geostatistical Simulation with Complex Non-Linear Dependencies},
author = {Tchalies Bachmann Schmitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.18036},
year = {2026}
}