基于评分的生成神经网络用于大规模最优传输
机器学习
2025-10-28 v5
摘要
我们考虑从给定源分布与目标分布中采样最优传输耦合这一基本问题。在某些情况下,最优传输方案呈现为从源支撑到目标支撑的一一映射,但学习甚至近似此类映射对于大规模高维数据集而言在计算上极具挑战性,原因在于线性规划过程的高代价以及内在的维数灾难。我们转而研究 Sinkhorn 问题,一种最优传输的正则化形式,其解为源分布与目标分布之间的耦合。我们引入了一种新颖的框架,以基于评分的生成模型形式学习两分布间的 Sinkhorn 耦合。以源数据为条件,我们的过程迭代 Langevin 动力学,依据正则化最优耦合采样目标数据。该方法的关键在于 Sinkhorn 问题的神经网络参数化,并且我们证明了在此表述下关于网络参数的梯度下降的收敛性。我们在多种大规模最优传输任务上展示了其经验性成功。
引用
@article{arxiv.2110.03237,
title = {Score-based Generative Neural Networks for Large-Scale Optimal Transport},
author = {Mara Daniels and Tyler Maunu and Paul Hand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03237},
year = {2025}
}
备注
Correction to NeurIPS 2021 Paper 4675 fixing an oversight in the statement of Assn 4.1; thanks ZY for pointing this out!