Moufang 模式与信息几何
信息论
2022-03-03 v2 math.IT
摘要
数据收集与信息传输技术基于各种编码的数学模型。“信息几何”一词即指此类模型，而“Moufang 模式”则指此类模型中自然出现的各种复杂对称性。在本文中，我们证明赋予信息几何标准黎曼度量的概率分布空间的对称性具有交换 Moufang 环的结构。我们还证明概率分布空间上的 F-流形结构可用微分 3-网和 Malcev 代数描述。随后我们给出与有限域上近辛结构相关的（非交换）Moufang 环的新构造，并借此构造一类具有关联量子纠错码与完美张量网络的新码环。
引用
@article{arxiv.2107.07486,
title = {Moufang Patterns and Geometry of Information},
author = {Noemie Combe and Yuri I. Manin and Matilde Marcolli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07486},
year = {2022}
}
备注
amstex, 42 pages