F-流形与信息几何
代数几何
2020-09-09 v2 量子代数
摘要
F-流形理论，更一般地说，是赋予其切向量场以交换和结合乘法结构的流形理论，至少自20世纪90年代以来，在涉及代数几何和解析几何的各种量子场论模型中被发现并形式化。本文的重点在于证明，至少自20世纪60年代以来定义和研究的各种概率分布空间也天然地承载着F-流形结构。这一事实在信息存储与传输模型的广阔领域中，某种程度上一直隐而未显，本文对此进行了简要综述。
引用
@article{arxiv.2004.08808,
title = {F-manifolds and geometry of information},
author = {N. C. Combe and Y. I. Manin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08808},
year = {2020}
}