一维 Mott 相变：动力学团簇方法的基准测试

变分团簇方法（VCA）被应用于零温下的一维 Hubbard 模型，采用多达十个格点的团簇（链），并使用全对角化方法和 Lanczos 方法作为团簇求解器。在自能泛函理论（SFT）框架内，考虑了具有和不具有浴自由度的不同团簇参考系，涉及不同的拓扑结构和不同的变分参数集。为了研究依赖于相互作用和填充数的金属 - 绝缘体（Mott）相变，我们计算了半填充情况下随 U 变化的静态和单粒子动力学量，以及固定 U 下随化学势变化的相应量。最近开发的 Q 矩阵技术被用于计算 SFT 巨势。出于基准测试目的，我们将 VCA 结果与来自 Bethe ansatz 的精确结果、基本精确的动力学 DMRG 数据、（胞元）动力学平均场理论以及孤立 Hubbard 链的全对角化结果进行了比较。讨论了几个问题，包括结果随团簇尺寸的收敛性、团簇方法进入 Mott 相变临界区域的能力、关联格点与浴格点参数优化的效率以及多维参数优化的效率。我们还研究了浴格点在描述激发性质中的作用，以及作为电荷库在描述填充依赖性中的作用。结果表明，VCA 是一种计算成本低廉的方法，可与既有的团簇方法相媲美。