基于变分离散作用理论的多轨道莫特系统精确基态

确定多轨道 Hubbard 模型的基态对理解强关联电子材料至关重要，然而现有方法难以同时达到零温度与无穷系统尺寸。事实上的标准做法是用 $d=\infty$ 版本近似有限维多轨道 Hubbard 模型，其可借助动力学平均场理论（DMFT）形式化求解，但 DMFT 解受限于零温度与多轨道情形下无偏杂质求解器的水平。近期发展的变分离散作用理论（VDAT）提供了求解 $d=\infty$ Hubbard 模型的新途径，其变分拟设由整数 $\mathcal{N}$ 控制，并以递增的计算代价单调逼近精确解。本文提出一种解耦最小化算法以在 $d=\infty$ 多轨道 Hubbard 模型中实现 VDAT，并研究 $\mathcal{N}=2-4$。在 $\mathcal{N}=2$ 时，VDAT 严格恢复多轨道 Gutzwiller 近似，复现已知结果。在 $\mathcal{N}=3$ 时，VDAT 以可忽略的计算代价精确捕捉两轨道 Hubbard 模型在整个参数空间中 Hubbard $U$、Hund $J$ 与晶体场 $\Delta$ 之间的竞争。对于足够大的 $U/t$ 与 $J/U$，我们证明 $\Delta$ 在莫特绝缘体制内驱动一级相变。在有限 $J/U$ 的大轨道极化极限下，我们发现即便对于小 $U/t$，相互作用也具有非平凡效应。VDAT 将对理解多轨道模型哈密顿量与强关联电子材料具有深远影响。