变分团簇近似中自能泛函的凸性
强关联电子
2008-03-04 v1 超导电性
摘要
在广泛用于研究 Hubbard 模型的变分团簇近似（VCA）（或变分团簇微扰理论）中，一个使变分解在实践中变得困难的基本问题是其在驻点处已知缺乏凸性，即物理解可能是自能泛函的鞍点而非极值点。在此，我们提出了两种构建自能凸泛函的不同方法。在第一种方法中，可以解析地证明，在不可约粒子 - 空穴顶点仅依赖于质心坐标的近似下，该泛函在相应通道的相变之外是凸的。对该泛函可处理版本的数值测试表明，在寻找配对通道和粒子 - 空穴通道中的不稳定性时，凸性可能成为一种妨碍。因此，我们提出了一种替代的现象学泛函。凸性仅针对一组受限变量（如已知 otherwise 有问题的团簇化学势）被显式强制实施。数值测试表明，我们的泛函在 VCA 的物理解处是凸的，并且也允许配对通道中的二级相变。这为使用更高效的算法求解 VCA 方程开辟了道路。
引用
@article{arxiv.0707.0869,
title = {Convexity of the self-energy functional in the variational cluster approximation},
author = {Andriy H. Nevidomskyy and David Sénéchal and A. -M. S. Tremblay},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0869},
year = {2008}
}
备注
12 pages, 7 figures