动理积分与BCOV不变量的双有理不变性
代数几何
2023-02-17 v4 微分几何
摘要
Bershadsky、Cecotti、Ooguri和Vafa为Calabi–Yau流形构造了一个实值不变量，现称为BCOV torsion。基于此，Fang–Lu–Yoshikawa以及Eriksson–Freixas i Montplet–Mourougane构造了一个与度量无关的不变量，称为BCOV不变量。据猜想，BCOV不变量通过镜像对称与Gromov–Witten理论相关。基于第二作者先前的工作，我们证明了双有理Calabi–Yau流形具有相同的BCOV不变量的猜想。我们还将BCOV不变量的构造推广到具有Kawamata log terminal奇点的Calabi–Yau簇，并证明了其对具有典范奇点的Calabi–Yau簇的双有理不变性。我们利用动理积分理论对构造给出了解释。
引用
@article{arxiv.2007.04835,
title = {Motivic integration and the birational invariance of BCOV invariants},
author = {Lie Fu and Yeping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04835},
year = {2023}
}
备注
Final version to appear in Selecta Mathematica