利用诺伊曼边界条件研究太阳系与星系系统中粒子的运动

本文研究了一个先前通过对宇宙学扰动方程施加诺伊曼（Neumann）边界条件而导出的新运动方程（Shenavar 2016 a）。通过研究近日点进动，表明该新运动方程在太阳系天体的轨道中给出了一个微小但可探测的修正。随后考察了一个粒子系统，以更好地理解星系结构。同时引入了力律的一般形式，由此导出了轴对称恒星盘的旋转曲线与质量缺失。此外，提出质量缺失作为向心加速度的函数在接近恒定加速度 $2c_{1}a_{0}$ 时变得显著，其中 $c_{1}$ 为诺伊曼常数，$a_{0} = 6.59 \times 10^{-10}$ $m/s^{2}$ 为基本加速度。进一步表明，等于 $\sigma_{0}=a_{0}/G$ 的临界面密度（其中 G 为牛顿引力常数）在旋转曲线与质量缺失图中具有重要作用。此外，也解释了 NFW 质量密度分布在小半径处的特殊形式 $\rho \propto 1/r$。最后，将利用一个包含 39 个低表面亮度（LSB）星系的样本检验本模型，并表明旋转曲线拟合总体可接受。除星系 F571-8 外，所得质光比也在合理范围内。