薄盘星系旋转曲线分析的牛顿动力学建模

我们提出了一种高效、稳健的计算方法，用于对薄盘星系的旋转曲线分析进行牛顿动力学建模。对于一个具有典型平坦旋转曲线的盘星系，我们的建模结果表明，根据牛顿动力学，面质量密度从星系中心向外围单调递减。在星系的大部分区域，面质量密度随星系径向坐标近似遵循指数衰减规律。然而，面质量密度的径向标长似乎普遍大于实测亮度分布的标长，这表明盘星系中的质光比随径向距离增加而增大。在无量纲化形式下，我们的数学系统包含一个无量纲参数，我们称之为“星系旋转数”，它表示离心力与引力的总体比值。该星系旋转数的值作为数值解的一部分被确定。通过系统的计算分析，我们阐明了对于各种不同的旋转曲线，该星系旋转数保持在1.70的±10%范围内。这意味着盘星系的总质量与$V_0^2\,R_g$成正比，其中$V_0$表示特征旋转速度，$R_g$为星系盘的半径。对银河系总质量的预测与恒星计数数据吻合良好。