非标准惯性-加速度关系的动力学：暗能源的另一种替代方案

我们探讨了从特定形式的非标准动力学作用中导出的粒子运动定律。我们遵循一种现象学方案——修正动力学（MOND），将观察到的星系系统质量差异归因于在某特定加速度尺度 $a_0$ 以下的动力学偏离。当 $a_0$ 趋于零时，理论回归到牛顿动力学；当 $a_0$ 趋于无穷大时，作用函数与 $1/a_0$ 成正比。具有乔治不变性的此类理论必须是强非局域的，这是一件好事，因为此类理论不必遭受高阶导数理论所常见的疾病。我们讨论了修正运动定律是否可能是消除大尺度宇宙自由度（$a_0 = cH_0$ 的近似相等性可能揭示此联系）后得到的有效理论。我们推导了有界轨道的维里关系。圆形轨道的精确解被获得，适用于盘状星系的旋转曲线。我们还顺便探讨了在极低频率下偏离常规牛顿动力学的理论。该表述在许多方面都不同于此前的修正引力模型。