基于前向-后向推理与预言术的安全证明简化
代数拓扑
2026-04-17 v1 物理与社会
摘要
我们提出了一种用于安全证明的递增方法，将具有复杂归纳不变式的证明分解为一系列更简单证明步骤。我们的证明体系组合了以下规则：(i) 使用归纳不变式进行前向推理；(ii) 使用时间反转系统的归纳不变式进行后向推理；(iii) 使用预言步骤添加存在量词属性的见证人。我们对每条规则的正确性进行形式化证明，并给出一种从递增证明中恢复单个安全归纳不变式的构造方法。该构造揭示了与递增证明中使用的归纳不变式公式相比，单个归纳不变式的复杂度更高，这些递增证明可能具有更简单的布尔结构，以及更少的量词和量词交替。 在自然的不变式公式限制下，每条证明规则都严格增加了证明能力。即，每条规则允许使用相同的公式集合来证明更多的安全问题。因此，递增方法能够减少证明给定系统安全所需的归纳不变式公式的搜索空间。 Paxos 及其多个变体以及 Raft 的案例研究表明，前向-后向步骤可消除复杂的布尔结构，而预言步骤则消除量词和量词交替。
引用
@article{arxiv.2604.15265,
title = {Motif-based filtrations for persistent homology: A framework for graph isomorphism and property prediction},
author = {Meritxell Vila-Miñana and Robert Jankowski and Aina Ferrà Marcús and Rubén Ballester and M. Ángeles Serrano and Carles Casacuberta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15265},
year = {2026}
}