基于频繁子图的持久同调用于图分类
机器学习
2026-01-05 v2 代数拓扑
摘要
持久同调（PH）最近作为提取拓扑特征的强大工具，成为集成到机器学习和深度学习模型中的方法，增强了对拓扑结构的感知与可解释性。然而，大多数基于PH的图方法依赖有限的滤化序列，如基于度的或基于权重的滤化，忽略了跨数据集的重复信息，从而限制了表征能力。本文提出一种新型图滤化方法——频繁子图滤化（Frequent Subgraph Filtration, FSF），其源于频繁子图，产生稳定且信息丰富的频率基持久同调（frequency-based persistent homology, FPH）特征。我们研究了FSF的理论性质，提供了形式证明和实验验证。除持久同调本身外，我们还引入两种图分类方法：基于FPH的机器学习模型（FPH-ML）和一种将FPH与图神经网络（FPH-GNNs）集成的混合框架，以增强基于拓扑感知的图表示学习。我们的框架桥接了频繁子图挖掘与拓扑数据分析，为拓扑感知特征提取提供了新视角。实验结果表明，FPH-ML在准确率上与基于核函数和基于度的滤化方法持水平或更优。当集成到图神经网络后，FPH可实现0.4%至21%的相对性能提升，在多个基准测试中，相较于GCN和GIN等网络架构提升最高可达8.2个百分点。
引用
@article{arxiv.2512.24917,
title = {Frequent subgraph-based persistent homology for graph classification},
author = {Xinyang Chen and Amaël Broustet and Guanyuan Zeng and Cheng He and Guoting Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24917},
year = {2026}
}
备注
v2: Author list updated to include previously omitted co-authors