多数经典问题在相对邻域图及其相关图上的 NP 困难性保持不变
计算复杂性
2021-07-12 v1 计算几何
摘要
邻近图已在计算几何、地理、数据挖掘和许多其他领域的应用驱动下被研究数十年。然而，经典图问题在邻近图上的计算复杂性大多悬而未决。我们现在研究 3-可着色性、支配集、反馈顶点集、哈密顿圈和独立集在相对邻域图、Gabriel 图和相对最近图这些邻近图类上的情况。我们证明除相对最近图上的 3-可着色性（该问题平凡）和哈密顿圈（该问题仍开放）外，所有问题在这些图上均为 NP 困难的。此外，对于每个 NP 困难情形，我们额外证明除非 ETH 不成立，否则不存在 时间算法，其中 n 表示顶点数。
引用
@article{arxiv.2107.04321,
title = {Most Classic Problems Remain NP-hard on Relative Neighborhood Graphs and their Relatives},
author = {Pascal Kunz and Till Fluschnik and Rolf Niedermeier and Malte Renken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04321},
year = {2021}
}