由离散莫尔斯函数导出的莫尔斯剖分

从拓扑视角看，有限单纯复形的莫尔斯剖分是{\it 捏合}柄分解，并推广了经典剖分。我们证明有限单纯复形上的每个离散莫尔斯函数均在其第二次重心细分上诱导出莫尔斯剖分，其临界瓦片（或捏合柄）与该函数的临界面一一对应，并保持指标。对于任意闭流形上的任意光滑莫尔斯函数，在经过足够多次重心细分后的任意分段线性三角剖分上，同样结论成立。