实轴上 Sturm-Liouville 算子的 Morse 指标定理
动力系统
2025-04-08 v1
摘要
经典的 Morse 指标定理在 Morse 指标——表征线性自伴微分算子关键谱性质的负特征值数量——与相应共轭点的计数之间建立了基本联系。在本文中，我们将这些基础结果推广到 上的 Sturm-Liouville 算子。特别地，对于自治拉格朗日系统，我们采用几何论证推导出 Morse 指标的下界。作为具体应用，我们建立了一个用于检测梯度反应扩散系统中行波不稳定性的判据。
引用
@article{arxiv.2504.05091,
title = {Morse Index Theorem for Sturm-Liouville Operators on the Real Line},
author = {Ran Yang and Qin Xing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05091},
year = {2025}
}