关于 Lax-Friedrichs 格式的随机与变分方法的进一步研究
数值分析
2013-04-17 v2 偏微分方程分析
动力系统
摘要
Soga [arXiv: 1205.2167v1] 将 Lax-Friedrichs 格式的随机与变分方面应用于双曲型标量守恒律。本文扩展了关于 Lax-Friedrichs 格式的结果，展示了其时间全局稳定性、大时间行为以及误差估计。证明主要依赖于 Lax-Friedrichs 格式中的变分法以及对应于双曲型标量守恒律的 Hamilton-Jacobi 方程的粘性解理论。此外，还提供了一些对弱 Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) 理论的数值分析和模拟有用的基本事实。作为一个应用，我们对 KAM 环面的有限差分逼近进行了严格处理。
引用
@article{arxiv.1210.2178,
title = {More on Stochastic and Variational Approach to the Lax-Friedrichs Scheme},
author = {Kohei Soga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2178},
year = {2013}
}