关于布尔代数的基数不变量之进一步研究
逻辑
2013-01-03 v1 一般拓扑
环与代数
摘要
我们处理 Donald Monk 提出的若干与布尔代数的不可约性和 spread 相关的问题，既获得一些 ZFC 知识也获得一致性结果。我们在 ZFC 中证明 irr(B_0 times B_1)= max(irr(B_0),irr(B_1))。我们证明语句“存在一个布尔代数 B 使得 irr(B)<s(B otimes B)”的一致性，并且力迫一个超原子布尔代数 B_* 使得 s(B_*)=inc(B_*)=kappa, irr(B_*)=Id(B_*)=kappa^+ 且 Sub(B_*)=2^(kappa^+)。接下来我们力迫一个超原子代数 B_0 使得 irr(B_0)<inc(B_0)，以及一个超原子代数 B_1 使得 t(B_1)>Aut(B_1)。最后我们证明一致地存在一个大小为 lambda 的布尔代数 B，使得 B 中无长度为 lambda 的自由序列，存在一个紧致度为 lambda 的超滤子（故 t(B)=lambda）且 lambda notin Depth_(Hs)(B)。
引用
@article{arxiv.math/9808056,
title = {More on cardinal invariants of Boolean algebras},
author = {Andrzej Roslanowski and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9808056},
year = {2013}
}
备注
accepted for Annals of Pure and Applied Logic