关于低频模式下无弹性近似与亚声波近似的进一步讨论

目前用于计算恒星低频模式（引力模式或惯性模式）时抑制声波模式的两种近似，即亚声波近似与无弹性近似。我们在前一篇论文（Dintrans & Rieutord 2001）中发现，无弹性近似给出的本征频率与精确值相距甚近，而亚声波近似则差异较大。本文旨在阐明这种现象，并表明其源于两种近似所采取的不同物理方法：一方面，亚声波近似仅考虑引力模式光谱中低频段的贡献，仅在恒星中心区域有效；另一方面，无弹性近似将布氏-瓦萨拉频率视为渐近小量，无需对模式阶数作出假设。两种近似均无法完整描述表层模式，但由无弹性近似得到的模态更接近包含声学效应的模态。我们指出，对于恒星本征值问题而言，若关注低频模式，无弹性近似更适合作为化简本征值问题的工具；而亚声波近似则在需要求解中心区域高阶低频模式的解析解时，仍具有用价。