中子星准正模一维近似的精度

由于冷中子星引力波的本征频率变为复数，其实部和虚部分别对应于振荡频率和阻尼率，因此必须以某种方式在二维参数空间中求解关于本征值的特征值问题。为避免这一麻烦，人们有时采用一种近似，其中本征值处于一维参数空间中。在本研究中，我们首先给出了零阻尼近似（一种一维近似）对基模和第一压力模的精度。但是，该近似不适用于时空模，因为时空模的阻尼率通常与振荡频率相当。尽管如此，我们发现了本征频率虚部与实部之比的经验关系，其表示为恒星紧致度的函数，且几乎与所采用的中子星物质状态方程无关。采用这一经验关系，可将本征频率仅用实部表示，即待求解问题变为具有一维本征值的特征值问题。进而我们发现，即便对于第一时空模，利用此类近似也能以良好精度估计频率。