Entringer 与 Arnold 族的更多双射

欧拉数 $E_n$(相应地为 Entringer 数 $E_{n,k}$)枚举 $\{1,\dots,n\}$ 的交错(下-上)排列(相应地为以 $k$ 开头者)。Springer 数 $S_n$(相应地为 Arnold 数 $S_{n,k}$)枚举 B 型交错排列(相应地为以 $k$ 开头者)。本文利用双射,首先导出 Entringer 数 $(E_{n,k})$ 在{\em André 排列}与{\em Simsun 排列}中的对应物,然后导出 Arnold 数 $(S_{n,k})$ 在{\em 带号 André 排列}与{\em B 型递增 1-2 树}中的对应物。