二维经典与量子罗盘模型中定向有序相变的蒙特卡洛模拟

本文利用蒙特卡洛和量子蒙特卡洛方法，对正方格子上具有经典和量子自旋自由度的二维（2D）罗盘模型进行了全面研究。我们采用了基于 Metropolis、随机级数展开和平行回火技术的最新实现方案，以获得临界有序温度和临界指数。在预研究中，我们重新审视了经典罗盘模型，对比研究了普通周期性边界条件与退火边界条件的有限尺寸标度行为。结果表明，周期性边界条件遭受极端的有限尺寸效应，这可能是由环面上的闭合回路激发引起的。这些激发似乎也对 Binder 参数产生了严重影响。在此基础上，我们报告了对量子罗盘模型的系统性蒙特卡洛研究。我们的数值结果与近期关于该主题的文献相悖，我们将此归因于后者忽略了周期性格点上的强有限尺寸效应。我们得到的临界温度分别为经典版本 $T_\mathrm{c}=0.1464(2)J$ 和量子版本 $T_\mathrm{c}=0.055(1)J$，且我们的数据支持这两种情况均属于二维 Ising 普适类的相变。