非多次极乘积的单调性及具有规定奇性的复 Monge-Ampère 方程
微分几何
2018-06-13 v3 偏微分方程分析
复变函数
摘要
我们建立了紧 Kähler 流形上非多次极乘积的质量的单调性性质，并开启了具有规定奇性类型的复 Monge-Ampère 型方程的研究。利用 Berman-Boucksom-Guedj-Zeriahi 的变分方法，我们证明了具有小无界轨迹的解的存在唯一性。我们给出了到具有规定奇性的 Kähler-Einstein 度量的应用，并证明了对数凹性质对具有小无界轨迹的非多次极乘积成立。
引用
@article{arxiv.1705.05796,
title = {Monotonicity of non-pluripolar products and complex Monge-Amp\`ere equations with prescribed singularity},
author = {Tamás Darvas and Eleonora Di Nezza and Chinh H. Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.05796},
year = {2018}
}
备注
v2. Improved presentation. Examples added. v.3 final version, with only small modifications