单调三维曲面与广义浴缸模型的等价表述

在单车道交通的Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型中，车辆轨迹遵循先进先出（FIFO）原则，并可由累积车辆数的单调三维曲面表示。相比之下，描述交通网络中拥堵动力学的广义浴缸模型通常使用相对空间，典型情况下违反FIFO原则，使其表示更具挑战性。基于特征距离排序概念，我们观察到广义浴缸模型中的行程可按其特征距离（剩余行程距离加上网络行驶距离）排序。我们定义了一个新概念：在给定时刻位于某行程前方且具有给定剩余距离的行程累积数量，证明其构成一个单调三维曲面，尽管存在FIFO违反。利用反函数定理，我们推导了具有不同坐标和因变量的等价表述，包括Vickrey浴缸模型和基本浴缸模型的特例。我们基于这些表述展示了数值方法，并讨论了离散需求模式的行程式方法。本研究加深了对广义浴缸模型特性的理解，有助于其在交通流建模、拥堵定价和交通规划中的应用。