网络出行流的广义浴缸模型

在本研究中，我们提出了一个统一的框架，用于建模具有一般出行距离分布的路网出行流，包括文献中研究的负指数、常量和规则排序的出行距离。除像 Vickrey 模型那样追踪活跃出行数量外，该模型还追踪活跃出行剩余距离分布的演化。我们从路网基本图与出行守恒律出发，针对剩余距离不小于任意值的活跃出行数量推导了四种等价的微分公式。随后我们定义并讨论了平稳态与死锁态的性质，用特征线法导出浴缸模型的积分形式，通过以累积行驶距离替换时间坐标获得等价公式，并基于微分与积分形式分别给出两种求解浴缸模型的数值方法。我们进一步研究了两类特殊出行距离分布（时间无关负指数或确定性）的等价公式与解。特别地，我们给出了 Vickrey 浴缸模型适用的六个等价条件。最后我们证明基本图与浴缸模型可推广至由出行服务车辆承运的多商品出行流。