关于网络出行流广义浴缸模型的一个反问题

在这项工作中，我们研究了广义浴缸模型，这是一个用于描述道路网络内由私人运营车辆服务的网络出行流的非局部传输方程。首先，我们建立了该数学模型经典解和弱解的适定性。然后，我们考虑了模型的一个反源问题，其模型参数体现了特定的交通状况。我们利用该问题的Volterra积分形式，在问题数据满足合适的先验正则性假设下，建立了反问题的条件Lipschitz稳定性。受此分析启发，我们开发了一种易于实现的数值方法来重建流率，并提供了该方法的误差分析。此外，我们给出了若干数值实验以补充理论分析。