球面余切丛中的单调拉格朗日子流形

我们研究 $T^*S^n$（其中 $n\geq 2$）的紧致单调 Fukaya 范畴，并证明它由两类对象分裂生成：零截面 $S^n$（配备适当的边界余链）以及一个单调拉格朗日环面族 $(S^1\times S^{n-1})_\tau$，其单调常数为 $\tau>0$（配备秩 1 酉局部系统）。由此推得，任何具有非平凡 Floer 上同调的闭可定向自旋单调拉格朗日子流形（可能配备辅助数据）都无法与 $S^n$ 或某个 $(S^1\times S^{n-1})_\tau$ 位移分离。在 $T^*S^3$ 的情形下，单调拉格朗日子流形 $(S^1\times S^2)_\tau$ 可被一个单调环面族 $T^3_\tau$ 替代。