完全多部超图中的单色边

考虑如下的问题。在一所有三个班级、每班含 $n$ 名学生的学校中，已知学生性别未知，求来自同一班级的同性别学生三元组的最小可能数目。Muaengwaeng 提出了这一问题，并猜想最小情形出现在班级分别为全男生、全女生和男女各半时。本文解决了该问题的诸多推广，包括学校有多于三个班级、三元组被更大规模的组替代、班级规模不同、以及性别被其他非二元属性替代的情形。