层次跳跃多边际最优传输中的 Monge 解与唯一性
概率论
2026-02-05 v2 微分几何
最优化与控制
摘要
我们提出了层次跳跃多边际传输（Hierarchical Jump multi-marginal transport, HJMOT），这是一种多边际最优传输的推广，其中质量可以“跳过”中间空间通过增强的孤立点。该框架建立在波兰空间上，保证康托尔瓦赫解的存在性，并在顺序可微和扭转条件下，保证 Monge 解的存在性与唯一性。该核心理论可robustly 推广到多种设置，包括光滑黎曼流形，表明其作为跨越复杂几何结构的统一最优传输框架的多样性。
引用
@article{arxiv.2512.14072,
title = {Monge solutions and uniqueness in multi-marginal optimal transport with hierarchical jumps},
author = {Zijian Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.14072},
year = {2026}
}
备注
23 pages