相互作用费米子的动量占据数界限

我们推导了Hubbard模型与Kondo模型在基态及非零温度（$T>0$）巨正则系综下平均动量占据数 $\langle n_{\mathbf{k}\sigma}\rangle$ 的严格界限。对于 $T>0$ 的Hubbard模型，我们的界限证明当相互作用强度 $\ll k_B T\ll$ 费米能量时，$\langle n_{\mathbf{k}\sigma}\rangle$ 必接近于低温自由费米子系统中的值。对于任一 $T>0$ 的Kondo模型，我们的界限证明 $\langle n_{\mathbf{k}\sigma}\rangle$ 在无限体积极限下趋于其无相互作用值。在基态情形，我们的界限反而表明当 $\mathbf{k}$ 远离动量空间中某一曲面时，$\langle n_{\mathbf{k}\sigma}\rangle$ 趋于其无相互作用值。对于二分晶格上半填充的Hubbard模型，该曲面与非相互作用费米面重合。在补充材料中，我们将结果推广至Hubbard与Kondo模型的若干广义版本。我们的证明从根本上利用了粒子的费米统计。