半填充三维单带 Hubbard 模型中的量子临界行为

考虑了半填充条件下具有跳跃参数 $t$ 和库仑排斥能 $U$ 的单带 Hubbard 模型。通过电子算符的 Schwinger 玻色子和从属费米子表示，并积出自旋单态费米场，得到了一个有效 Heisenberg 模型，其具有反铁磁交换常数，适用于标识巡游电子自旋局部取向的矢量。自旋矢量的振幅是巡游电子的有效自旋，计及了基态中某些格点被双占据或空置的事实。在充分计及磁振子 - 磁振子相互作用后，计算了 N\'{e}el 温度。当比值 $\frac tU$ 足够小（$\frac tU\leq 0.09$）时，该有效模型描述的是局域电子系统。增加该比值会增加双占据态的密度，进而降低有效自旋和 N\'{e}el 温度。文中给出了温度 $\frac {T_N}{U}$ 与参数 $\frac tU$ 平面上的相图。在 $\frac tU=0.9$ 处达到量子临界点（$T_N=0$）。研究了顺磁相中的磁振子，并计算了磁振子涨落对比热的贡献。在 N\'{e}el 温度处比热出现峰值，而当系统趋近量子临界点时该峰值受到抑制。