基于截断 Carleman 线性化的离散时间随机多项式系统矩传播
系统与控制
2021-02-25 v2 系统与控制
摘要
我们提出一种计算离散时间随机多项式系统矩的近似的方法。我们利用 Carleman 线性化技术将该有限维多项式系统转化为无限维线性系统。在取期望并截断所诱导的确定性动力学后，我们得到一个有限维线性确定性系统，进而用它迭代计算原始多项式系统在不同时间步的矩的近似。我们给出了每个矩的近似误差上界，并表明在足够大的截断限度下，所提方法能精确计算充分小次数与充分少时间步数下的矩。我们将所提方法用于安全性分析，以计算系统状态处于给定安全区域之外的概率界限。最后，我们在两个具体例子上展示了结果：一个随机逻辑映射与受随机扰动的车辆动力学。
引用
@article{arxiv.1911.12683,
title = {Moment Propagation of Discrete-Time Stochastic Polynomial Systems using Truncated Carleman Linearization},
author = {Sasinee Pruekprasert and Toru Takisaka and Clovis Eberhart and Ahmet Cetinkaya and Jérémy Dubut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12683},
year = {2021}
}
备注
21st IFAC World Congress (IFAC 2020)