受矩约束的最优输运用于恒温负载
最优化与控制
2025-10-02 v2
摘要
控制大规模恒温负载（如热水器）面临着显著挑战，需在全球约束（如电网稳定性）与个体需求（如物理限制和服务质量）之间进行平衡。本文引入一种新框架，基于受矩约束的最优输运 (MCOT) 进行恒温负载的分布式控制。通过将控制问题表述为带矩约束的最优输运问题，我们的方法将全局消耗约束和物理可行性条件整合到控制设计中。该问题在高（或无限）维度下可降解为更低的有限维问题。该问题的结构允许使用蒙特卡罗方法生成恒温负载的轨迹来计算梯度。与所有以往工作不同的是，在我们的 MCOT 框架中，可以选择抽样法，从而显著加快计算速度。该算法减缓了大规模状态空间离散化的需要，并显著降低了与现有方法相比的计算复杂度。数值实验在热水器案例研究中表明，我们的 MCOT 方法在各种约束下有效地协调了恒温负载。我们进一步将方法扩展到在线设置，说明了其在模拟数据上的实际适用性。
引用
@article{arxiv.2508.20059,
title = {Moment Constrained Optimal Transport for Thermostatically Controlled Loads},
author = {Thomas Le Corre and Julien Cardinal and Ana Bušić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20059},
year = {2025}
}