LCOT：线性圆形最优传输
机器学习
2023-10-11 v1
摘要
支撑于非欧空间上的测度的最优传输问题，近期在涉及表示学习的多种应用中获得了广泛关注。本文关注圆形概率测度，即支撑于单位圆上的概率测度，并为这些测度引入一种计算高效的新型度量，记为线性圆形最优传输（LCOT）。所提度量带有显式的线性嵌入，使得人们能够将机器学习（ML）算法应用于嵌入后的测度，并无缝地将 ML 算法下的底层度量修改为 LCOT。我们表明所提度量根植于圆形最优传输（COT），并可视为相对于固定参考测度的 COT 度量的线性化。我们对所提度量进行了理论分析，并推导了圆形概率测度两两比较的计算复杂度。最后，通过一组数值实验，我们展示了 LCOT 在学习圆形测度表示中的优势。
引用
@article{arxiv.2310.06002,
title = {LCOT: Linear circular optimal transport},
author = {Rocio Diaz Martin and Ivan Medri and Yikun Bai and Xinran Liu and Kangbai Yan and Gustavo K. Rohde and Soheil Kolouri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06002},
year = {2023}
}