用于控制应用的矩约束最优传输
最优化与控制
2025-06-23 v2
摘要
本文关注将最优传输（OT）技术应用于平均场控制，其中 OT 中感兴趣的概率测度对应于与一大群受控智能体相关的经验分布。所关注的控制目标促使了对 OT 的单边松弛，其中第一个边缘分布固定，第二个边缘分布被约束到一个矩类：一组由广义矩约束定义的概率测度。这种松弛对于控制问题尤其有趣，因为它能够在无需事先知道期望分布的情况下协调智能体。引入熵正则化的动机既出于计算考量，也为了对智能体行为施加硬约束。提出了一种受 Sinkhorn 算法启发的计算方法来求解该问题。这种分布式控制的新方法通过满足电网约束的电动汽车车队充电应用加以说明。提出了一种在线版本，并应用于包含荷兰 10,000 笔电动汽车充电交易的 ElaadNL 数据集的案例研究。该实证验证证明了所提方法在优化灵活性同时遵守电网约束方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2208.01958,
title = {Moment Constrained Optimal Transport for Control Applications},
author = {Thomas Le Corre and Ana Busic and Sean Meyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.01958},
year = {2025}
}