SU(2)奇异单极子的模空间
高能物理 - 理论
2025-07-21 v1
摘要
具有狄拉克奇异性的单极子由Durcan (2007)以及Cherkis和Durcan (2007)构造。我们通过识别模空间的切向来研究其模空间。模空间的切向量由单极子的相位和平移零模组成。我们使用Nahm变换构造了相位和平移零模。然后，这些零模被用于构造奇异单极子模空间的度规分量和，其中表示规范坐标，表示平移坐标。我们发现该模空间是Taub-NUT空间。Nakajima (1990)和Maciocia (1991)已经证明，正则单极子的单极子模空间与用于构造它们的Nahm数据的模空间之间存在同构。我们使用Gibbons和Rychenkova (1997)中描述的超凯勒商构造计算了奇异单极子Nahm数据的模空间。我们发现它与奇异单极子的模空间等距。最后，我们使用Corrigan的内积公式(Osborn 1981)在Nahm数据的模空间和单极子模空间之间建立了显式联系，独立地证明了这一同构。
引用
@article{arxiv.2507.13424,
title = {Moduli Space of SU(2) Singular Monopole},
author = {Sarang Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13424},
year = {2025}
}
备注
Submitted as a thesis fulfilling the requirements for the degree of Master of Science at University of Dublin, Trinity College in September 2010