基于两个平行置换型伪随机函数的区块密码的离线专用量子攻击

量子密码学对于评估密码系统抗量子计算威胁的安全性至关重要。近期，Shi 等人提出了一种针对基于 XOR 类型函数的区块密码构造的专用量子攻击，显著降低了所需资源（包括电路深度、宽度和门数）。本文的贡献分为两个方面：其一，我们发现新的密码结构可接受此类攻击，包括 PolyMAC 以及基于两个平行置换型伪随机函数 (TPP-PRF) 的构造，如 XopEM、SoEM22、SUMPIP 和 DS-SoEM，从而回答了 Shi 等人的开放问题。其二，针对基于 TPP-PRF 的构造，我们克服了该攻击依赖在线查询的瓶颈，通过构建解耦 XOR 类型函数，从而提出针对这些构造的离线量子攻击。与先前结果相比，我们的离线攻击显著降低了查询复杂度。具体而言，在量子查询模型下，加密 oracle 的查询次数从 $O(2^{(n+t)/2}\cdot (n-t))$ 降低至 $O(2^{t}\cdot (n-t))$，其中 $0<t<n$，$t$ 为截断参数，$n$ 为构造的输入长度。进一步，我们使其可在经典查询模型中实现，优化了经典查询复杂度和时间复杂度，从 $\tilde O(2^{2n/3})$ 降低至 $\tilde O(2^{(2n-t)/3})$。