模不变量、图与子因子网的 α-归纳。III
高能物理 - 理论
2009-10-31 v2
摘要
在本文中，我们进一步发展子因子网的 α-归纳理论，特别地着眼于由两种 braiding 选择所产生的两种归纳混合而得的 sector 系统。我们构造了两个“手征”归纳系统的不可约子 sector 之间的相对辫结构，在其交上给出适当的辫结构。我们还将局域子因子的主图和对偶主图用归纳 sector 系统表示出来。这一扩展理论再次应用于 SU(n) WZW 模型的共形或轨道折嵌入。我们建立了相应模不变量矩阵关于两种归纳的一个简单公式，并证明它成立当且仅当两个手征归纳系统的不可约子 sector 集合在标记顶点集即嵌入理论的“物理谱”上极小相交，或者当且仅当共形或轨道折包含子因子的典范内态 sector 属于完全归纳系统。我们可以对 SU(n) 的所有单纯流扩张和许多共形包含证明任一条件，特别涵盖 SU(2) 和 SU(3) 的所有 I 型模不变量，并猜想它对 SU(n) 的任何其他共形包含也成立。作为我们计算的副产物，首次算出了共形包含 SU(3)_5 ⊂ SU(6)_1 的对偶主图。
引用
@article{arxiv.hep-th/9812110,
title = {Modular Invariants, Graphs and $\alpha$-Induction for Nets of Subfactors. III},
author = {J. Böckenhauer and D. E. Evans},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9812110},
year = {2009}
}
备注
59 pages, latex2e; final version, minor changes