环面上多分量区域中手性费米子的模共轭

我们继续研究$1+1$时空维度中一般多分量区域上无质量狄拉克场的Tomita-Takesaki模共轭。本文聚焦于圆上（即欧氏环面上）热态的计算。通过模流的解析延拓，我们得到了该情形下模共轭的显式表达式并推导了其相关极限。与线上真空情形不同，这一新结果即使对于连通区域也表现出非局域行为。它还呈现出一个新的贡献，源于为处理混合态而必须引入的纯化：一项将区域的算符代数映射到全局代数的一个副本，即所谓的“第二世界”代数。