修正的混合实现、新的加性不变量与dg范畴的周期

对于每个概型（不一定光滑也不一定真），我们可以关联其不同的混合实现（de Rham、Betti、étale、Hodge等）以及它的周期环。在本注记中，遵循Kontsevich的洞见，我们证明在经过适当修改后，这些经典构造可以从概型扩展到dg范畴的广泛设定。这导致了新的加性不变量，我们在微分算子的情形计算了它们，同时也导致了dg范畴的周期理论。在其他应用中，我们证明概型的周期环在射影同调对偶下不变。在此过程中，我们利用Tannakian形式化明确描述了修改后的混合实现。