用于中子输运不确定性量化的现代蒙特卡洛方法变体
数值分析
2017-10-18 v2
摘要
我们描述了用于中子输运方程不确定性量化（UQ）的蒙特卡洛方法的现代变体，该方程由采用菱形差分的离散纵标法近似。我们聚焦于单能一维平板几何问题，具有各向同性散射，其中截面为可能低正则性的对数正态相关随机场。本文概述了在空间和随机截面两种情况下离散格式收敛性的新理论结果。我们还描述了利用蒙特卡洛和拟蒙特卡洛方法及其多层变体来量化标量通量线性泛函不确定性的算法理论与实践。还提出了一种用于计算该泛函每次实现的混合迭代/直接求解器。数值实验显示了混合求解器的有效性以及通过拟蒙特卡洛采样和多层方差缩减可能获得的增益。对于多层拟蒙特卡洛方法，我们观察到相较于标准蒙特卡洛方法，计算 -代价降低了多达 2 个数量级，并从理论上对此进行了解释。文中还包括了针对具有高达数千个随机维度问题的实验。
引用
@article{arxiv.1702.03561,
title = {Modern Monte Carlo Variants for Uncertainty Quantification in Neutron Transport},
author = {Ivan G. Graham and Matthew J. Parkinson and Robert Scheichl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03561},
year = {2017}
}