共尾性-$\omega$ 可构造模型中测度短序列的模型

我们研究了 $C^{*}$（即使用增强了一阶逻辑的“共尾性-$\omega$”量词所构造的集合模型）与测度“短”序列（即阶为 $1$ 且长度小于其最小值的测度序列）之间的关系。我们证明了用于测度短序列的某些核心模型包含在 $C^{*}$ 中；我们在形如 $L\left[\mathcal{U}\right]$ 的模型中计算了 $C^{*}$，其中 $\mathcal{U}$ 是测度的短序列；并在形如 $L\left[\mathcal{U}\right]\left[G\right]$ 的模型中进行了计算，其中 $G$ 是向 $\mathcal{U}$ 的某些可测基数添加 Prikry 序列的泛型；并证明了如果存在一个具有序型 $\chi$ 的测度短序列的内部模型，那么在 $C^{*}$ 中也存在这样一个内部模型。