流体饱和周期骨架中的波频散建模

使用两种互补方法研究饱和于多孔周期结构中的微可压缩流体中的声波：1）周期均匀化（PH）方法为定义在有界介质中的一般动力学问题提供有效模型方程；2）在无限介质中使用 Floquet-Bloch（FB）波分解研究谐波声波。与通常的简化不同，我们考虑了 Navier-Stokes 方程的平流现象。为此，应用声学近似来线性化平流项。均匀化结果基于周期展开法结合渐近展开技术，提供了直接的升尺度过程，从而得到以有效模型参数为宏观定义的宏观模型。这些参数利用多孔微观结构的特征响应计算。利用 FB 理论，我们导出由无粘或粘性正压流体饱和的骨架的频散方程，其中尊重了多孔结构中由永久流动引起的平流。使用有限元离散化获得的数值模型进行计算研究。对于基于 FB 方法的频散分析，必须求解二次特征值问题。数值例子显示了微观结构尺寸与平流的影响，其产生了声波频散的各向异性。