全局单极子动力学建模

我们利用薄壁近似描述与引力耦合的全局单极子。核由 de Sitter 空间建模；其边界为具有恒定能量密度的薄壁；其外部为具有负引力质量 $M$ 与立体角亏损 $\Delta\Omega/4\pi = 8\pi G\eta^2$ 的渐近史瓦西解，其中 $\eta$ 为对称性破缺尺度。当 $\eta=1/\sqrt{8\pi G} \equiv M_p$ 时亏损角等于 $4\pi$。我们发现：(1) 若 $\eta <M_p$，存在唯一的全局静态非奇异解，其具有良定义质量 $M_0<0$。$M_0$ 给出 $M$ 的下界。若 $M_0<M<0$，解振荡。在此对称性破缺 regime 中不存在暴胀解。(2) 若 $\eta \ge M_p$，对所有 $M<0$ 将存在具有暴胀核与渐近宇宙学外部的 non-singular 解。(3) 若 $\eta$ 不太大，存在有限的 $M$ 值范围使得 non-inflating 单极子解也存在。这些解对暴胀而言看似亚稳。若 $M$ 为正，所有解皆奇异。我们对模型在参数空间每一点 $(\eta, M)$ 的构型空间给出详细描述，并追踪内外时空上的壁轨迹。我们的结果支持拓扑缺陷可发生暴胀的提议。