用 Meyer-$\sigma$-域建模不可逆投资奇异随机控制问题中的信息流
最优化与控制
2020-03-26 v3 概率论
综合金融
摘要
当受控系统因外生冲击与内生控制均可发生跳跃时，随机控制问题中会出现微妙问题。此时须明确控制者何时知晓外生冲击以及其如何并何时可依据该信息行动。我们提议使用 Meyer--域作为在此类情形中建模信息流的灵活工具。该方法的种种可能在首先一个非常简单的线性随机控制问题中得以阐明，随后在一个关于带库存风险的不可逆投资奇异随机控制问题的相当一般表述中展示。对于后者，我们在首个案例研究中说明关于外生跳跃的不同信号如何导致不同的最优控制，并以系统方式在可料与可选情形间插值。
引用
@article{arxiv.1810.08495,
title = {Modelling information flows by Meyer-$\sigma$-fields in the singular stochastic control problem of irreversible investment},
author = {Peter Bank and David Besslich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08495},
year = {2020}
}