通过连续分期期权建模自动做市商的亏损与再平衡
数理金融
2025-08-06 v1 证券定价
交易与市场微观结构
摘要
本文对常数函数自动做市商(CFAMM)头寸进行数学建模，将其视为一种异种期权组合，称为永久美式连续分期(CI)期权。该模型在无限时间范围内，在每个时间点复制AMM头寸的Delta，从而考虑了其永久性及随时可提款的可选性。该框架得出两个关键理论结果：(a) 证明了AMM的逆向选择成本，即亏损与再平衡(LVR)，与复制组合中嵌入的平准CI期权所获得的持续资金费用(即时间价值衰减或Theta)在分析上完全相同。(b) 该模型的特殊案例导出AMM流动性头寸的Delta轮廓和边界，这些头寸在任意长的前瞻窗口内，因有界残差误差而约等于恒定LVR。最后，本文描述了如何从隐含波动率期货结构校准永久期权所需的恒定波动率参数，并估计隐含波动率校准和LVR残差误差。因此，本工作提供了一个实用的框架，使流动性提供者能够选择AMM流动性轮廓并为任意长的、前瞻性的时间窗口设定价格边界，在该时间窗口内，他们可以期待一个约等于且独立于价格的恒定LVR。这些结果为AMM及其LVR提供了严谨的期权理论解释，并为流动性提供者在估计未来逆向选择成本并优化头寸参数方面提供了可操作的指导。
引用
@article{arxiv.2508.02971,
title = {Modeling Loss-Versus-Rebalancing in Automated Market Makers via Continuous-Installment Options},
author = {Srisht Fateh Singh and Reina Ke Xin Li and Samuel Gaskin and Yuntao Wu and Jeffrey Klinck and Panagiotis Michalopoulos and Zissis Poulos and Andreas Veneris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02971},
year = {2025}
}