带有加法字符在固定域上的差分域模型论
逻辑
2025-12-12 v1
摘要
跟随 Hrushovski 在伪有限域带加法字符的工作提出的研究路径，我们研究理论 ACFA+，它是差分域理论在固定域上添加加法字符作为连续逻辑谓词后的模型补充体。ACFA+ 是特征为 0 时，代数闭合有限域具有 Frobenius 自同构和标准字符在固定域上的公共理论，结果是它是一个简单理论。我们完全描述了 3-合成性，推导出任何 ACFA+ 完成体的 Kim-Pillay 群的连通分量是可交换的，这正是 Hrushovski 所预期的。最后，我们描述了 ACFA+ 的一种自然扩张，其中几何消除连续逻辑想象体成立。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.10583,
title = {Model theory of difference fields with an additive character on the fixed field},
author = {Stefan Marian Ludwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10583},
year = {2025}
}
备注
30 pages + 14 pages Appendix without bibliography, comments welcome