ACFA和T_A中的类群极小集
逻辑
2010-02-17 v2
摘要
本文最初是对作者关于ACFA的博士论文部分内容的推广，最终得到了T_A中可定义群的刻画。该博士论文涉及ACFA中形如“p位于代数曲线A上且s(x)=f(x)”的极小公式，其中f是从A到s(A)的支配有理函数，s是自同构。这些公式被证明在Zilber三分法中是一致的，并且刻画了落入三种情况中每一种的配对(A,f)。这些刻画在族中是可定义的。本文涵盖了博士论文约一半的内容，即那些可以通过从ACFA（带自同态的代数闭域类的模型伴随）转移到T_A（带单射自同态的任意全超越理论T的模型类的模型伴随，如果该模型伴随存在）而纯粹模型论化的部分。在此过程中，得到了ACFA中可定义群刻画的T_A类比。完整的刻画是通过大量使用代数几何从这些中间结果获得的：参见博士论文或即将发表的论文“Around Lattes functions”。
引用
@article{arxiv.0910.0683,
title = {Grouplike minimal sets in ACFA and in T_A},
author = {Alice Medvedev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0683},
year = {2010}
}
备注
Major changes since last version, especially in section 3. To appear in JSL