模函数与模形式对实数域的模型完全扩张

Ricardo Bianconi

模函数与模形式对实数域的模型完全扩张

逻辑 2016-11-21 v1

作者: Ricardo Bianconi

摘要

我们证明了由模函数 $J$ （其实部和虚部）、定义在通常基本域内的模形式 $E_4$ 和 $E_6$ 以及准模形式 $E_2$ 、受限正弦函数和（非受限）指数函数对实数域进行的扩张具有强形式的模型完全性。这一证明利用了 Peterzil 和 Starchenko 在论文 \cite{peterzil-starchenko-wp2004} 中关于 $\wp$ 函数在 $\mathbb{R}_{\mathit{an}}$ 中（以及模函数 $J$ ）的一致可定义性的思想。在结论部分，我们提出了一些与这项工作相关的开放性问题。

关键词

模型完全性实数域模函数模形式准模形式 o-极小性可定义性

引用

@article{arxiv.1406.7158,
  title  = {Model Complete Expansions of the Real Field by Modular Functions and Forms},
  author = {Ricardo Bianconi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7158},
  year   = {2016}
}

备注

14 pages, 1 figure

模函数与模形式对实数域的模型完全扩张

摘要

关键词

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