关于实数指数域的初等理论
逻辑
2026-03-10 v1
摘要
在假设Schanuel猜想成立的前提下，我们证明了实数指数域的完备理论T_exp由定义可判定指数域的公理化（满足exp' = exp）所给出。这意味着在相同猜想下，Macintyre和Wilkie的结果得以推广，即T_exp是可判定的。我们的方法基于对(-1, 1)上限制为指数函数的类似公理集的模型完备性，我们不加假设地对其进行了证明。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.08365,
title = {On the elementary theory of the real exponential field},
author = {Alessandro Berarducci and Francesco Gallinaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08365},
year = {2026}
}
备注
34 pages